GMAT CR - NUMBERS AND PERCENTAGES ERRORS (Kì 1)

Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu và khai thác nội dung Numbers and Percentages Errors với các ví dụ đa dạng hơn. Cũng lưu ý, bài viết này chính là bài mở rộng của INTERPRETATION OF DATA.

Table of Contents / Nội Dung Chính

Basic errors

Increasing percentages automatically lead to increasing numbers.
Decreasing percentages automatically lead to decreasing numbers.
Increasing numbers automatically lead to increasing percentages.
Decreasing numbers automatically lead to decreasing percentages
Large numbers automatically mean large percentages, and small numbers automatically mean small percentages.
Large percentages automatically mean large numbers, and small percentages automatically mean small numbers.

Ví dụ về Numbers and Percentages Errors

Bây giờ, hãy cùng xem 1 ví dụ chung đơn giản để hiểu rõ các lỗi được nhắc bên trên.

Earning (E) mỗi tháng chia làm 2 phần là Spending (P) và Saving (S).

Phần trăm tăng đồng nghĩa với giá trị thực tăng Yes / No?

. Before: Spending = P = 60% . After: Spending = P’ = 80%

Nếu E không đổi hoặc tăng –> 60%E <= 80%E’

→ P ($) có tăng → Yes

Nếu E giảm đủ nhiều, cụ thể E = 1000$ và E’ = 500$

→ 60%*1000$ < 80%*500$ → P ($) giảm → No

P/s: Nếu E giảm ít tức không đủ nhiều thì ta vẫn có trường hợp Yes. Nhưng ở đây ta chỉ cần có trường hợp No thì đủ cho thấy Lỗi 1 thực sự có xảy ra.

Phần trăm giảm đồng nghĩa với giá trị thực giảm Yes / No?

Hoàn toàn tương tự cách giải thích lỗi đầu tiên.

Nếu E không đổi hoặc giảm → Yes

Nếu E tăng đủ nhiều → No

Giá trị thực tăng đồng nghĩa với phần trăm tăng Yes / No?

. Before: Spending = P = 600$ . After: Spending = P’ = 700$

Nếu E không đổi hoặc giảm, cụ thể E = 1000$ và E’ = 900$

→ %P = 600/1000 < 700/900 → %P tăng → Yes

Nếu E tăng đủ nhiều, cụ thể E = 1000$ và E’ = 1400$

→ %P = 600/1000 (60%) > 700/1400 (50%) → %P giảm → No

Giá trị thực giảm đồng nghĩa với phần trăm giảm Yes / No?

Hoàn toàn tương tự cách giải thích lỗi 3.

Nếu E không đổi hoặc tăng → Yes

Nếu E giảm đủ nhiều → No

Giá trị thực lớn CÓ đồng nghĩa với phần trăm lớn và ngược lại Yes / No?

Ở đây, ta lấy ví dụ khác một chút cho dễ hình dung.

Bạn A tiết kiệm 1000$ Bạn B tiết kiệm 100$

Nhưng liệu điều này có tương ứng với %saving/earning của A lớn hơn của B không?

Nếu Earning của A = 2000$ và Earning của B = 2500$ thì rõ ràng %tiết kiệm của A > %tiết kiệm của B → Yes

Nếu Earning của A = 4000$ và Earning của B = 200$ thì rõ ràng %tiết kiệm của A là 25% < %tiết kiệm của B là 50% → No

Phần trăm lớn CÓ đồng nghĩa với giá trị thực lớn và ngược lại Yes / No?

Hoàn toàn tương tự các lỗi trên. Ngoài %, ta cần biết tổng giá trị để có thể so sánh được đối tượng giá trị thực cần được so sánh.

Đến đây, ta thấy rằng ta luôn cần phải nhìn kĩ công thức chuyển từ % qua giá trị thực liên quan để xác định đúng câu trả lời. Ví dụ, ngoài việc biết %spending và giá trị thực spending ($) thì ta luôn cần biết tổng earning để cân nhắc.
Tuy nhiên, đôi lúc người ra đề không bàn về Earning mà lại bàn về Saving thì ta cũng cần hiểu được ẩn ý về Earning của đề. Xét ví dụ cuối của bài chia sẻ hôm nay như sau:

Before After

Spending = P = 60% Spending = P’ = 70%

Conclusion: Giá trị thực P’ > P

Như vậy, để WEAKEN Conclusion trên, ta có thể dễ dàng nghĩ đến trường hợp sau:

Total earning giảm rất nhiều

Cũng lưu ý, theo đề ta có S = 40% (before) và S’ = 30% (after)

mà nếu Total earning giảm rất nhiều → Saving giảm rất nhiều .

Như vậy, ta cũng có thể nói:

Total saving giảm rất nhiều ĐỂ WEAKEN Conclusion trên.

Bạn có thể liên tưởng đến Pie graph là Earning chứa Spending và Saving. Khi giá trị Spending không đổi mà Saving lại giảm sẽ khiến cho %Spending tăng. Hoặc khi giá trị Spending giảm mà Saving lại giảm nhiều hơn nhiều thì cũng sẽ khiến cho %Spending tăng.

Hi vọng tới đây các bạn đã có cái nhìn rõ ràng hơn về dạng bài Numbers and Percentages Errors. Bài chia sẻ kì tới sẽ tập trung phân tích và giải quyết một số đề bài liên quan. Mời các bạn theo dõi.